Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhay và khi x = 5 thì y – 3
a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b. Hãy biểu diễn y theo x
c. Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10
Lời giải:
a. Ta có y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = k.x mà khi x = 5 thì y = 3. Suy ra: 3 = 5.k ⇒ k=3/5
b. y=3/5.x
c. Khi x = -5 thì y = (3/5).(-5)= -3
Khi x =10 thì y = (3/5).10=6
Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
| x | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 |
| y | 2 |
Lời giải:
Theo đề bài, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx
Mà khi x = -1 thì y = 2 nên 2 = k.(-1) suy ra k = -2
| x | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 |
| y | 4 | 2 | -2 | 6 | 8 |
Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| s | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 |
| s/t |
a. các số Điền thích hợp vào các ô trống trong bảng trên
b. Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ.
Lời giải:
a. Điền số thích hợp vào ô trống:
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| s | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 |
| s/t | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 |
b. Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận vì s = 12t, hệ số tỉ lệ bằng 12.
Bài 4 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5. Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với zvaf timg hệ số tỉ lệ?
Lời giải:
Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 nên x = 0,8y (1)
Y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 nên y = 5z (2)
Thay (1) vào (2) ta có: x = 0,8y = 0,8.5.z = (0,8.5)z = 4z
Vậy x tỉ lệ với z theo tỉ lệ là 4
Bài 5 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Đố: em Vân của bạn Long đang lập bảng để chuẩn bị vẽ một biểu đồ hinh cột:
| Số liệu | 360 | 460 | 520 | 640 | 700 |
| Chiều cao của cột(mm) | 18 | 23 | 26 |
Long bảo rằng trong bảng có chỗ sai
Vân ngạc nhiên hỏi: “vì sao biết là sai khi anh chưa biết số liệu gì và em cũng chưa điền xong”
Long giải thích: “chiều cao của các cột phải tỉ lệ với các số liệu tương ứng”
Hãy chữa chỗ sai trong bảng và điền nốt các số đúng vào ô trống
Lời giải:
Chỗ sai trong bảng: 520 tương ứng với chiều cao là 32.
Sai vì (360/18)=(460/23)≠(520/32)
Phải sửa 32 thành 26
Ta có bảng sau:
| Số liệu | 360 | 460 | 520 | 640 | 700 |
| Chiều cao của cột(mm) | 18 | 23 | 26 | 32 | 35 |
Bài 6 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giá tiền của 8 gói kẹo là bao nhiêu, nếu biết 6 gói kẹo giá 27000đ?
Lời giải:
Gọi x (đồng) là số tiền của 8 gói kẹo.
Vì giá tiền của mỗi gói kẹo không đổi nên số gói kẹo và số tiền mua tỉ lệ thuận với nhau
Theo tính chất tỉ lệ thuận ta có: x= (27000.8)/6=36000
Vậy giá tiền của 8 gói kẹo là 36000 đồng
Bài 7 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:
| t | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| s | 90 | 45 | -45 | -90 | -135 | -180 |
| s/t |
a. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên
b. Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của s đối với t
Lời giải:
| t | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| s | 90 | 45 | -45 | -90 | -135 | -180 |
| s/t | -45 | -45 | -45 | -45 | -45 | -45 |
b. S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau vì s = 45t
Hệ số tỉ lệ của s đối với t là -45
Bài 1.1 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vì sao ta nói trong hình vuông chu vi tỉ lệ thuận với cạnh, còn diện tích thì không tỉ lệ thuận với cạnh ?
Lời giải:
Giả sử hình vuông đó cạnh là x;
Vì trong hình vuông cạnh tăng bao nhiêu thì chu vi tăng bấy nhiêu
Còn diện tích tăng x2 lần
Bài 1.2 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết hai đại lượng x và y tit lệ thuận với nhau và khi x = -5 thì y = 1/2.
Khi y = 5 thì giá trị tương ứng của x là :
a. 50;
b. 1/50;
c. -50;
d. (-1)/50.
Lời giải:
Đáp số (C) -50