Bài 24 trang 22 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Lập biểu thức đại số chứa các biến x, y, z mà:
a. Biểu thức đó vừa là đơn thức, vừa là đa thức
b. Là đa thức nhưng không phải là đơn thức
Lời giải:
a. xyz vừa là đơn thức, vừa là đa thức
b. x + yz là đa thức, không phải là đơn thức
Bài 25 trang 23 sách sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị các đa thức sau:
a. 5xy2 + 2xy – 3xy2 tại x = -2; y = -1
b. x2y2 + x4y4 + x6y6 tại x = 1; y = -1
Lời giải:
a. Thay x = -2 và y = -1 vào đa thức, ta có:
5.(-2)(-1)2 + 2.(-2).(-1) – 3.(-2).(-1)2
= 5.(-2).1 + 4 – 3.(-2).1 = -10 + 4 + 6 = 0
b. Thay tại x = 1 và y = -1 vào đa thức, ta có:
12.(-1)2 + 14.(-1)4 + 16.(-1)6 = 1.1 + 1.1 + 1.1 = 3
Bài 26 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn các đa thức sau:
a. 2x2yz + 4xy2z – 5x2yz + xy2z – xyz
b. x3 – 5xy + 3x3 + xy – x2 + 1/2 xy – x2
Lời giải:
a. 2x2yz + 4xy2z – 5x2yz + xy2z – xyz
= (2 – 5)x2yz + (4 + 1)xy2z – xyz = -3x2yz + 5xy2z - xyz
b. x3 – 5xy + 3x3 + xy – x2 + 1/2 xy – x2
= (1 + 3)x3 – (5 – 1 - 1/2 )xy – (1 + 1)x2 = 4x3 - 7/2 xy – 2x2
Bài 27 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn các đa thức sau:
a. x6 + x2y5 + xy6 + x2y5 – xy6
b. 1/2 x2y3 – x2y3 + 3x2y2z2 – z4 – 3x2y2z2
Lời giải:
a. x6 + x2y5 + xy6 + x2y5 – xy6 = x6 + (1 + 1)x2y5 + (1 – 1)xy6
= x6 + 2x2y5
b. 1/2 x2y3 – x2y3 + 3x2y2z2 – z4 – 3x2y2z2
= (1/2 - 1)x2y3 + (3 – 3)x2y2z2 – z4 = - 1/2 x2y3 – z4
Bài 28 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Viết đa thức x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x thành:
a. Tổng của hai đa thức
b. Hiệu của hai đa thức
Lời giải:
a. x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x = (x5 + 2x4 – 3x2) + (- x4 + 1 – x)
b. x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x = (x5 + 2x4 + 1) – (3x2 + x4 + x)
Bài 5.1 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức
x3 y4 - 5y8 + x3 y4 + xy4 + x3 - y2 - xy4 + 5y8.
Lời giải:
x3 y4 – y8 + x3 y4 + xy2 + x3 – y2 – xy4 + 5y8 = 2x3 y4 + x3 - y2.
Đa thức có bậc là 7.
Bài 5.2 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn đa thức ta được:
(A) x6 - 6y4;
(B) x6 - 4y4;
(C) 2x3 - 6y2;
(D) 2x3 - 4y4.
Hãy chọn phương án đúng
Lời giải:
Đáp án đúng là (C) 2x3 - 6y2