Bài 44 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:
a. (7.35 – 34 + 36) : 34
b. (163 – 642) : 83
Lời giải:
a. (7.35 – 34 + 36) : 34
= (7.35 : 34) + (– 34 : 34 + (36 : 34)
= 7.3 – 1 + 32
= 21 – 1 + 9 = 29
b. (163 – 642) : 83
= [(2.8)3 – (82)2] : 83
= (23.83 – 84) : 83
= (23.83 : 83) + (- 84 : 83)
= 23 – 8 = 8 – 8 = 0
Bài 45 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:
a. (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2
b. (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)
c. (x3y3 - 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2
Lời giải:
a. (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2
= (5x4 : 3x2) + (– 3x3 : 3x2 ) + (x2 : 3x2) = 53 x2 – x + 13
b. (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)
= [5xy2 : (- xy)] + [9xy : (- xy)] + [(- x2y2) : (- xy)] = - 5y – 9 + xy
c. (x3y3 - 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2
= (x3y3 : 1/3 x2y2) + (- 1/2 x2y3 : 1/3 x2y2) + (– x3y2 : 13 x2y2)
Bài 46 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên)
a. (5x3 – 7x2 + x) : 3xn
b. (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn
Lời giải:
a. Vì đa thức (5x3 – 7x2 + x) chia hết cho 3xn nên hạng tử x chia hết cho 3xn ⇒ 0 ≤ n ≤ 1. Vậy n ∈ {0; 1}
b. Vì đa thức (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) chia hết cho 5xnyn nên hạng tử 6x2y2 chia hết cho 5xnyn ⇒ 0 ≤ n ≤ 2. Vậy n ∈ {0;1;2}
Bài 47 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:
a. [5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (b – a)2
b. 5(x – 2y)3 : (5x – 10y)
c. (x3 + 8y3) : (x + 2y)
Lời giải:
a. [5(a – b)3 +2(a – b)2] : (b – a)2
= [5(a – b)3 +2(a – b)2] : (a - b)2 = 5(a – b) + 2
b. 5(x – 2y)3 : (5x – 10y) = 5(x – 2y)3 : 5(x – 2y) = (x – 2y)2
c. (x3 + 8y3) : (x + 2y) = [x3 + (2y)3] : (x + 2y)
= (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) : (x + 2y) = x2 – 2xy + 4y2
Bài 11.1 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả phép tính(6x9 – 2x6 + 8x3) : 2x3 là:
A. 3x3 − x2 + 4x;
B. 3x3 − x2 + 4;
C. 3x6 − x3 + 4;
D. 3x6 − x3 + 4x.
Hãy chọn kết quả đúng.
Lời giải:
Chọn C
Bài 11.2 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết
a) (x5 − 2x3 − x) : 7xn
b) (5x5 y5 − 2x3 y3 − x2 y2) : 2xn yn.
Lời giải:
a) (x5 − 2x3 − x) chia hết cho 7xn nên n ≤ 1
Vì n ∈ N ⇒ n = 0 hoặc n = 1
Vậy n = 0 hoặc n = 1 thì (x5 − 2x3 − x) ⋮ 7xn
b) 5x5 y5 − 2x3 y3 − x2 y2 chia hết cho 2xn yn nên n ≤ 2
Vì n ∈ N ⇒ n = 0; n = 1; n = 2
Vậy với n ∈ {0; 1; 2} thì (5x5 y5 − 2x3 y3 − x2 y2) : 2xn yn.